形式运算阶段。这个阶段儿童的思维有了一般的逻辑结构,他们的思维能力已经超过感知具体事物,能够摆脱事物的具体内容而遵循某种“形式”进行思维。儿童能进行演绎推理,对事物的不同特征进行分析。他们在解答问题时可以作出各种假设,并验证这些假设,直到找到正确答案为止。他们的思维特点是,可以对所掌握的资料进行系统分析,进行科学实验,从而发现规律。儿童能发现某些不能被经验所验证的原理。例如,“一个球体在平面上运动,当遇到阻力(摩擦力、空气阻力等),球必然停止”。对这样一个命题(命题就是一种判断),儿童可以进行如下的推理:“如果没有任何阻力(摩擦力、空气阻力等),球体会永远运动下去。”

这阶段儿童可以进行一系列的运算:①系统分析运算。如钟摆实验。一个钟摆具有摆绳的长度、重量和推动摆的力量等几个因素。一般人认为重量或推动力会影响摆的速度。通过实验儿童能发现绳的长度与摆的速度成反比。②组合运算。如液体的组合实验。5瓶液体(无色),其中有3瓶混合可以产生褐色,1瓶是中性的,1瓶是可以退色的。儿童可以按照排列组合方式,从种种可能的结合中,找这3瓶可以产生某种颜色的液体。③比例运算。如天平实验。解决天平臂长与重量之间的关系。

这一阶段的思维有以下重要特征:①假设—演绎思维。假设—演绎思维指不仅从逻辑上考虑现实的情境,而且考虑可能的情境(假设的情境)进行思维。例如,“如果这是第9教室,那么它就是4年级。这不是第9教室,这是4年级吗?”回答这样的问题需要假设—演绎思维。有人请小学生以“是”、“不是”或“线索不充分”来回答这个问题。多数小学生回答“不是”,但正确答案应是“线索不充分”。②抽象思维。抽象思维指运用符号的思维,也称命题思维。例如,中学代数学习就需要抽象逻辑思维。中学生已具有抽象逻辑思维能力,他们能解决如“(a十b)2=a2十2ab十b2”这样的代数问题。③系统思维。系统思维指儿童在解决问题时,能分离出所有有关的变量和这些变量的组合,例如,问儿童:决定钟摆的摆动速度的因素是什么?这里涉及摆的长度、摆锤的重量、推动摆锤的外力和摆锤离中心线升起的高度。前运算儿童不能系统操纵某变量,同时控制其他变量去解决问题。只有形式运算阶段的儿童能通过系统探索,解决这个问题。

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